小学校の知識で解ける東大入試問題、整数問題

鈴木貫太郎氏のYouTubeチャンネルより。

小学生の知識でとける東大入試問題「円周の分割」についての証明問題です。

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円周上にｍ個の赤い点とｎ個の青い点を任意の順序に並べる。これらの点により、演習はｍ＋ｎ個の弧に分けられる。このときこれらの弧のうち両端の点の色が異なるものの数は偶数であることを証明せよ。ただしｍ≧１、ｎ≧１とする。

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という問題です。

どのように考えていくでしょうか。