京都大学入試問題ー＜数学＞整数・素数について

鈴木貫太郎氏のYOUTUBEチャンネルより。

京都大学の入試問題で出題された数学の問題です。整数と素数の知識です。

そもそも素数とは、自然数のうち「１」とその数字以外に約数を持たない数の事を言います。

１は素数に含みません。なぜなら１を素数と考えると、素数が１とそれ自身という２つの約数を持つという性質とは反するため、1以外が素数でなくなってしまいます。また素因数という考え方でも、１は１を何度かけても１となるため、例えば６の素因数は？と聞かれたときに、２×３＝６で2個の素因数を持つことになるわけですが、１も素数と考えると、１×２×３＝６と3個ともいえるし、１×１×２×３＝６で４つとも言えてしまうかもしれません。

ということで１は素数でないと考えます。