Get to～は、ネイティブスピーカーが良く使う表現ですが、日本人にはあまりなじみがないかもしれません。Getは会話の中の様々な場面で使われ、その都度意味も大きく変わってくるため、自然に身に着けないと使いずらいかもしれません。
Getと言えば「得る」とか「取る」とかそんな意味がありますが、会話の中ではもっともっといろいろな役割をします。
I got to meet the president. (社長に会う機会があった)
ここでのGet to は have the opportunity to と同じ意味ですが、get to の方が口語的です。
では、ここでhave が入ることがありますが、こうなると意味が大きく変わり強制的な意味が入ります。
I have got to meet the president.（私は社長と合わなければならなかった。）
このように意味が変わりますので注意が必要です。
例）
Did you get to talk to Ichiro? (イチローと話したことがあるの？)
I don’t get to travel very often.（私は旅行する機会がほとんどありません。）
次の使い方です。
He got to go home early. （彼は早退することを許された。）
ほかにもこんな風に使えます。
He get to work from home. (彼は家で仕事をすることを許された。)
Why does she get to take the day off?(なんで彼女は休みを取ることができるの？）
次の表現としては、なにかを徐々に行うようになる、start to と同じような表現があります。
I’m slowly getting to know her.(彼女を徐々にするようになってきた。)
以下のような例文で見ていきましょう。
I got to understand the importance of health as I grew older.(大人になるにつれて健康の重要性がわかるようになってきた。)
What do I need to do to get my wife to appreciate me?（妻に感謝されるにはどうしたらいいでしょうか）
I got to understand what it feels like to be a foreigner when I went to China.（中国に行って、外国人とはどういう気持ちなのかわかるようになりました。）
Getは自分の気持ちを表す時にも使われます。これはAnnoyやBotherのようにイラつかせるなどの意味に使われます。気持ちを持っていかれるとか、そんあニュアンスになります。
He really gets to me. (彼にイライラする。)
This humid weather is really starting to get to me. (この湿気の多い天気にイライラしてきた。）
Don’t let it get to you. (そんなにイライラしないで。）